Выполните умножение (5b-3a)(5b+3a)

Для умножения двух биномов (5b-3a)(5b+3a) используем правило умножения двух многочленов:

(5b-3a)(5b+3a) = 5b 5b + 5b 3a - 3a 5b - 3a 3a = 25b^2 + 15ab - 15ab - 9a^2 = 25b^2 - 9a^2

Таким образом, результат умножения двух данных биномов равен 25b^2 - 9a^2.

Для выполнения умножения выражений ( (5b - 3a)(5b + 3a) ), можно воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 ]

В данном случае ( x = 5b ) и ( y = 3a ). Подставим эти значения в формулу:

[ (5b - 3a)(5b + 3a) = (5b)^2 - (3a)^2 ]

Теперь найдем квадраты каждого из выражений:

[ (5b)^2 = 25b^2 ] [ (3a)^2 = 9a^2 ]

Подставим эти значения обратно в нашу формулу:

[ (5b - 3a)(5b + 3a) = 25b^2 - 9a^2 ]

Таким образом, результат умножения выражений ( (5b - 3a)(5b + 3a) ) равен ( 25b^2 - 9a^2 ).

Этот результат показывает разность квадратов двух выражений, где:

• ( 25b^2 ) — квадрат первого выражения (( 5b )),
• ( 9a^2 ) — квадрат второго выражения (( 3a )).