Выполните возведение обновлена в степень а) (4xy)^3; б) (8a^2b)^2; В) (2a^2c^3)^3

Возведение выражений в степень - это алгебраическая операция, при которой каждый компонент многочлена умножается сам на себя указанное количество раз. Вот как это делается для каждого из предложенных примеров:

а) ((4xy)^3)

Для возведения в степень произведения (4xy), каждый множитель возводится в указанную степень. Используя свойство ((ab)^n = a^n \times b^n):

[ (4xy)^3 = 4^3 \times (x)^3 \times (y)^3 = 64x^3y^3 ]

б) ((8a^2b)^2)

Аналогично предыдущему примеру, каждый множитель возводится в квадрат:

[ (8a^2b)^2 = 8^2 \times (a^2)^2 \times (b)^2 = 64 \times a^4 \times b^2 = 64a^4b^2 ]

в) ((2a^2c^3)^3)

Здесь также применяется правило возведения произведения в степень:

[ (2a^2c^3)^3 = 2^3 \times (a^2)^3 \times (c^3)^3 = 8 \times a^6 \times c^9 = 8a^6c^9 ]

Таким образом, мы видим, что при возведении в степень произведения чисел и переменных, каждый элемент возводится в эту степень отдельно, а результаты перемножаются.

Для выполнения возведения в степень нужно умножить число или выражение на само себя столько раз, сколько указано в степени.

а) (4xy)^3 = 4^3 x^3 y^3 = 64x^3y^3

б) (8a^2b)^2 = 8^2 a^4 b^2 = 64a^4b^2

в) (2a^2c^3)^3 = 2^3 a^6 c^9 = 8a^6c^9