Выполните возведение в степень (-3 1/3) в 3 степени

Для выполнения возведения в степень (-3 1/3) в 3 степени необходимо сначала перевести число -3 1/3 в десятичную форму.

-3 1/3 = -3 + 1/3 = -3 + 0.333. = -3.333.

Теперь возведем -3.333. в 3 степень:

(-3.333.)^3 = (-3.333.) (-3.333.) (-3.333.) = 11.088.

Таким образом, (-3 1/3)^3 = 11.088.

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы имеем выражение ((-3 \frac{1}{3})^3), которое нужно возвести в третью степень.

Во-первых, преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Смешанное число (-3 \frac{1}{3}) можно записать как неправильную дробь следующим образом: [ -3 \frac{1}{3} = -\left(3 + \frac{1}{3}\right) = -\left(\frac{9}{3} + \frac{1}{3}\right) = -\frac{10}{3} ]

Теперь у нас есть (\left(-\frac{10}{3}\right)^3).

Далее, возведем дробь в третью степень. Для этого возведем в степень числитель и знаменатель отдельно: [ \left(-\frac{10}{3}\right)^3 = \left(-10\right)^3 / \left(3\right)^3 ]

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно: [ (-10)^3 = -10 \times -10 \times -10 = -1000 ] [ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 ]

Таким образом, мы получаем: [ \left(-\frac{10}{3}\right)^3 = \frac{-1000}{27} ]

Итак, итоговое значение выражения (\left(-3 \frac{1}{3}\right)^3) равно (\frac{-1000}{27}).

Таким образом, ответ: [ \left(-3 \frac{1}{3}\right)^3 = \frac{-1000}{27} ]