((X-2)(2х +3)=0 решите уравнение,если уравнение имеет более одного корня,в ответ запишите меньший из...

x = 2 или x = -1.5. Меньший корень: x = -1.5.

Для решения данного уравнения ((x-2)(2x+3)=0) необходимо использовать метод нулевого произведения.

Уравнение имеет два корня, так как произведение двух скобок равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. x - 2 = 0

2. 2x + 3 = 0

3. x - 2 = 0 x = 2

4. 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

Меньшим из двух корней является -3/2.

Ответ: x = -3/2.

Уравнение ((x-2)(2x+3)=0) является произведением двух множителей, и для того чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Таким образом, мы можем решить это уравнение, рассматривая каждый множитель по отдельности:

1. (x - 2 = 0)

   Решим это уравнение: [ x - 2 = 0 \implies x = 2 ]

2. (2x + 3 = 0)

   Решим это уравнение: [ 2x + 3 = 0 \implies 2x = -3 \implies x = -\frac{3}{2} ]

Теперь у нас есть два корня: (x = 2) и (x = -\frac{3}{2}).

В условии сказано, что если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из них. Сравним корни:

• (x = 2)
• (x = -\frac{3}{2})

Очевидно, что (-\frac{3}{2} < 2).

Таким образом, меньший корень уравнения ((x-2)(2x+3)=0) равен (-\frac{3}{2}).