X + 3 / x ( x - 3 ) при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла? с распиской...

Алгебраическая дробь не имеет смысла в тех случаях, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль является недопустимой операцией.

В данном случае знаменатель равен x(x - 3), поэтому алгебраическая дробь не имеет смысла при значениях переменной x, при которых x(x - 3) = 0.

Это происходит при x = 0 и x = 3. Поэтому при значениях переменной x равных 0 и 3 алгебраическая дробь X + 3 / x(x - 3) не имеет смысла.

Алгебраическая дробь не имеет смысла (то есть не определена), когда знаменатель дроби равен нулю, поскольку деление на ноль не допускается в математике.

Для дроби ( \frac{X + 3}{x(x - 3)} ), знаменатель равен ( x(x - 3) ). Для того чтобы найти значения переменной ( x ), при которых дробь не имеет смысла, нужно решить уравнение:

[ x(x - 3) = 0 ]

Решим это уравнение. Раскладываем на множители:

[ x(x - 3) = 0 ]

Применяем правило нулевого произведения, которое гласит, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 ]

Решаем каждое уравнение отдельно:

1. ( x = 0 )
2. ( x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 )

Таким образом, дробь ( \frac{X + 3}{x(x - 3)} ) не имеет смысла при ( x = 0 ) и ( x = 3 ), поскольку при этих значениях знаменатель обращается в ноль.