(X-4)(x+4)=7 Является ли число 3 корнем уравнения.

Чтобы определить, является ли число 3 корнем уравнения ((x - 4)(x + 4) = 7), подставим это значение вместо (x) в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

1. Подставим (x = 3): [ (3 - 4)(3 + 4) = ( -1)(7) = -7 ]

2. Теперь сравним полученное значение с правой частью уравнения: [ -7 \neq 7 ]

Таким образом, при подстановке (x = 3) мы получаем (-7), что не равно 7.

Следовательно, число 3 не является корнем уравнения ((x - 4)(x + 4) = 7).

Дополнительное решение уравнения

Чтобы решить уравнение ((x - 4)(x + 4) = 7) более подробно, можно привести его к стандартному виду:

1. Раскроем скобки: [ x^2 - 16 = 7 ]

2. Переносим 7 в левую сторону: [ x^2 - 16 - 7 = 0 ] [ x^2 - 23 = 0 ]

3. Теперь мы получаем: [ x^2 = 23 ]

4. Извлекаем квадратный корень: [ x = \pm \sqrt{23} ]

Таким образом, корнями уравнения являются (x = \sqrt{23}) и (x = -\sqrt{23}).

В завершение, число 3 не является корнем данного уравнения, и его корни — это (\sqrt{23}) и (-\sqrt{23}).

Чтобы проверить, является ли число 3 корнем уравнения ((x-4)(x+4)=7), подставим (x = 3):

((3-4)(3+4) = (-1)(7) = -7).

Поскольку (-7 \neq 7), число 3 не является корнем уравнения.

Чтобы определить, является ли число ( 3 ) корнем уравнения ( (x-4)(x+4) = 7 ), нужно подставить ( x = 3 ) в левую часть уравнения и проверить, равна ли она правой части.

Шаг 1: Подставляем ( x = 3 ) в левую часть уравнения: [ (x-4)(x+4) = (3-4)(3+4). ]

Шаг 2: Вычисляем каждую скобку: [ 3-4 = -1, \quad 3+4 = 7. ]

Шаг 3: Умножаем результаты: [ (-1)(7) = -7. ]

Шаг 4: Сравниваем с правой частью уравнения: Левая часть равна ( -7 ), а правая часть уравнения равна ( 7 ). Очевидно, что ( -7 \neq 7 ).

Вывод: Число ( 3 ) не является корнем уравнения ( (x-4)(x+4) = 7 ), так как подстановка даёт неверное равенство.