Y=1+2x/3-5x найти производную функции

Для нахождения производной функции ( y = 1 + \frac{2x}{3} - 5x ) сначала упростим выражение. Приведем все слагаемые к одному виду:

[ y = 1 + \frac{2x}{3} - 5x = 1 + \frac{2x - 15x}{3} = 1 - \frac{13x}{3} ]

Теперь производная константы равна 0, а производная линейного члена ( -\frac{13x}{3} ) по переменной ( x ) вычисляется следующим образом:

[ \frac{d}{dx}\left(-\frac{13x}{3}\right) = -\frac{13}{3} ]

Тогда производная всей функции ( y ) будет:

[ y' = 0 - \frac{13}{3} = -\frac{13}{3} ]

Итак, производная функции ( y = 1 + \frac{2x}{3} - 5x ) равна ( -\frac{13}{3} ).

Для нахождения производной данной функции y=1+2x/3-5x необходимо использовать правила дифференцирования элементарных функций.

Сначала найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная константы 1 равна нулю.
2. Производная функции 2x/3 равна 2/3.
3. Производная функции -5x равна -5.

Теперь сложим найденные производные: y' = 0 + 2/3 - 5 = -13/3.

Таким образом, производная функции y=1+2x/3-5x равна -13/3.