Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=15x+4 и проходит через...

Чтобы задать линейную функцию, график которой параллелен графику функции ( y = 15x + 4 ) и проходит через начало координат, нам нужно понять несколько ключевых моментов.

1. Параллельность графиков: Две линейные функции параллельны, если у них одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при ( x )). В данном случае угловой коэффициент функции ( y = 15x + 4 ) равен 15. Следовательно, искомая функция также должна иметь угловой коэффициент 15.

2. Прохождение через начало координат: Если прямая проходит через начало координат (точку ( (0, 0) )), это означает, что её уравнение не имеет свободного члена, то есть член ( b ) в общем уравнении прямой ( y = kx + b ) равен нулю.

Объединив эти два условия, можем записать уравнение искомой линейной функции. Поскольку угловой коэффициент должен быть 15, а свободный член — 0, уравнение функции будет выглядеть так:

[ y = 15x ]

Таким образом, линейная функция ( y = 15x ) имеет тот же угловой коэффициент, что и функция ( y = 15x + 4 ), следовательно, их графики параллельны. Кроме того, поскольку нет свободного члена, эта функция проходит через начало координат.

Линейная функция имеет вид y = kx, где k - коэффициент наклона. Для того чтобы график линейной функции был параллелен графику функции y = 15x + 4, необходимо, чтобы их коэффициенты наклона были равны, то есть k = 15.

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид y = 15x. Чтобы она прошла через начало координат, её уравнение можно записать как y = 15x + 0.

Итак, формула искомой линейной функции, которая параллельна функции y = 15x + 4 и проходит через начало координат, имеет вид y = 15x.

y = 15x