Задайте множество характеристическим свойством, обозначив произвольный элемент множества буквой X: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}...

Чтобы задать множество характеристическим свойством, необходимо описать условие, которое выполняется для всех элементов этого множества. Рассмотрим каждое из указанных множеств:

1. Множество A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

   Характеристическое свойство множества A можно задать следующим образом: [ A = { X \mid X \in \mathbb{Z}, 1 \leq X \leq 9 } ] Здесь мы используем букву (X) для обозначения произвольного элемента множества A, а само множество описывается как все целые числа от 1 до 9 включительно.

2. Множество B = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

   Здесь характеристическое свойство можно выразить так: [ B = { X \mid X \in \mathbb{Z}, -4 \leq X \leq 4 } ] Множество B включает все целые числа от -4 до 4 включительно.

3. Множество C — множество натуральных чисел, больших 100

   Для этого множества характеристическое свойство будет следующим: [ C = { X \mid X \in \mathbb{N}, X > 100 } ] Здесь ( \mathbb{N} ) обозначает множество натуральных чисел. Условие ( X > 100 ) указывает, что элементами множества C являются натуральные числа, превышающие 100.

Таким образом, каждое из множеств задано с помощью условия, которому должны удовлетворять его элементы. Характеристическое свойство позволяет однозначно определить, принадлежит ли произвольный элемент ( X ) данному множеству или нет.

Множество С можно задать следующим характеристическим свойством: C = {x | x ∈ N, x > 100}. То есть множество С будет содержать все натуральные числа, которые больше 100.

C = {x | x > 100, x ∈ N}