Задумали некоторое число; 75% этого числа разделили на 15 и к частному прибавили 40. Получилось число,...

Задуманное число равно 800.

Давайте обозначим задуманное число как ( x ).

Согласно условию, 75% от этого числа можно выразить как:

[ 0.75x ]

Затем это значение делят на 15:

[ \frac{0.75x}{15} ]

К полученному частному прибавляют 40:

[ \frac{0.75x}{15} + 40 ]

Это выражение равно 9% от задуманного числа:

[ 0.09x ]

Теперь у нас есть уравнение:

[ \frac{0.75x}{15} + 40 = 0.09x ]

Решим это уравнение. Сначала упростим дробь:

[ \frac{0.75x}{15} = \frac{3x}{60} = \frac{x}{20} ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ \frac{x}{20} + 40 = 0.09x ]

Перенесем (\frac{x}{20}) в правую часть уравнения:

[ 40 = 0.09x - \frac{x}{20} ]

Приведем к общему знаменателю:

[ 0.09x - \frac{x}{20} = \frac{18x}{200} - \frac{10x}{200} = \frac{8x}{200} = \frac{x}{25} ]

Теперь уравнение:

[ 40 = \frac{x}{25} ]

Умножим обе части уравнения на 25, чтобы найти ( x ):

[ x = 40 \times 25 ]

[ x = 1000 ]

Таким образом, задуманное число было 1000.

Пусть задуманное число равно Х.

Тогда 75% от Х это 0.75X. Данное число разделили на 15, получаем (0.75X) / 15 = 0.05X. К этому частному прибавили 40, получаем 0.05X + 40.

Но это число равно 9% от задуманного, то есть 0.09X.

Итак, у нас уравнение: 0.05X + 40 = 0.09X

Переносим 0.05X на другую сторону: 40 = 0.09X - 0.05X 40 = 0.04X

Делим обе стороны на 0.04: X = 40 / 0.04 X = 1000

Итак, задуманное число равно 1000.