Заказ на 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 Часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час...

Второй рабочий делает 11 деталей в час.

Для решения этой задачи необходимо установить переменные и составить уравнения на основе условий задачи.

Пусть:

• $x$ - количество деталей, которое второй рабочий изготавливает в час.
• $x+7$ - количество деталей, которое первый рабочий изготавливает в час, так как он работает на 7 деталей в час быстрее.

Далее, если первый рабочий выполняет заказ на 198 деталей на 7 часов быстрее, чем второй, то время, затраченное вторым рабочим на изготовление 198 деталей, будет $\frac{198}{x}$ часов, а время, затраченное первым рабочим, будет $\frac{198}{x+7}$ часов. Разница во времени составляет 7 часов, следовательно:

$\frac{198}{x}-\frac{198}{x+7}=7$

Преобразуем это уравнение:

$\frac{198}{x}-\frac{198}{x+7}=7$

$198(x+7)-198x=7x(x+7)$

$198x+1386-198x=7x^2+49x$

$1386=7x^2+49x$

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

$7x^2+49x-1386=0$

Теперь делим все члены уравнения на 7, чтобы упростить его:

$x^2+7x-198=0$

Решаем это квадратное уравнение через дискриминант $D$:

$D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 1\cdot (-198)=49+792=841$

$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-7\pm \sqrt{841}}{2\cdot 1}=\frac{-7\pm 29}{2}$

Отсюда получаем два корня:

$x_1=\frac{-7+29}{2}=11$ $x_2=\frac{-7-29}{2}=-18$ $неподходит,таккакколичестводеталейвчаснеможетбытьотрицательным$

Таким образом, второй рабочий изготавливает 11 деталей в час.

Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий делает x + 7 деталей за час.

Согласно условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 198 деталей на 7 часов быстрее, чем второй. То есть, если обозначить время, за которое первый и второй рабочие выполняют заказ, как t и t + 7 часов соответственно, то получим уравнение:

198 = t $x+7$ 198 = $t+7$ x

Решая данную систему уравнений, можно найти значение x - количество деталей, которое делает второй рабочий за час.