Запишите уравнения прямых в виде y=kx + l a) x-y=1 б) 2y + x - 4 = 0

Чтобы записать уравнения прямых в виде (y = kx + l), нужно привести их к этому виду, где:

• (k) — угловой коэффициент (показывает наклон прямой),
• (l) — свободный член (показывает точку пересечения прямой с осью (y)).

Разберём каждое уравнение:

а) (x - y = 1)

Шаг 1. Переносим (y) в одну сторону уравнения: [ -y = -x + 1 ]

Шаг 2. Умножаем обе стороны уравнения на (-1), чтобы избавиться от минуса перед (y): [ y = x - 1 ]

Итак, уравнение прямой имеет вид: [ y = x - 1 ]

Здесь:

• (k = 1) (угловой коэффициент),
• (l = -1) (свободный член).

б) (2y + x - 4 = 0)

Шаг 1. Переносим (x) и свободный член (-4) в правую часть: [ 2y = -x + 4 ]

Шаг 2. Делим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить (y): [ y = -\frac{1}{2}x + 2 ]

Итак, уравнение прямой имеет вид: [ y = -\frac{1}{2}x + 2 ]

Здесь:

• (k = -\frac{1}{2}) (угловой коэффициент),
• (l = 2) (свободный член).

Ответ:

1. Для уравнения (x - y = 1): (y = x - 1),
2. Для уравнения (2y + x - 4 = 0): (y = -\frac{1}{2}x + 2).

Для того чтобы записать уравнения прямых в виде ( y = kx + l ), необходимо выразить ( y ) через ( x ). Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) Уравнение ( x - y = 1 )

1. Начнем с данного уравнения: [ x - y = 1 ]

2. Переносим ( y ) на правую сторону, а 1 на левую: [ -y = -x + 1 ]

3. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательных знаков: [ y = x - 1 ]

Теперь у нас есть уравнение прямой в нужном формате, где:

• ( k = 1 ) (угловой коэффициент),
• ( l = -1 ) (свободный член).

Таким образом, уравнение прямой в виде ( y = kx + l ) будет: [ y = 1x - 1 ]

б) Уравнение ( 2y + x - 4 = 0 )

1. Начнем с данного уравнения: [ 2y + x - 4 = 0 ]

2. Переносим все члены, кроме ( 2y ), на правую сторону: [ 2y = -x + 4 ]

3. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы выразить ( y ): [ y = -\frac{1}{2}x + 2 ]

Теперь у нас также есть уравнение прямой в нужном формате, где:

• ( k = -\frac{1}{2} ) (угловой коэффициент),
• ( l = 2 ) (свободный член).

Таким образом, уравнение прямой в виде ( y = kx + l ) будет: [ y = -\frac{1}{2}x + 2 ]

Итог:

• Уравнение прямой для а): ( y = 1x - 1 )
• Уравнение прямой для б): ( y = -\frac{1}{2}x + 2 )

Эти уравнения показывают, как изменяется ( y ) в зависимости от ( x ) для каждой из прямых, а также их наклон (угловой коэффициент) и пересечение с осью ( y ) (свободный член).