Запишите в виде выражения: а) Сумму удвоенного произведения чисел а и b и числа 1; б)разность утроенного...

Давайте последовательно рассмотрим каждую из ваших задач и запишем соответствующие алгебраические выражения.

а) Сумма удвоенного произведения чисел a и b и числа 1

Сначала найдем произведение чисел ( a ) и ( b ), затем удвоим это произведение и добавим 1. Это можно записать следующим образом:

[ 2 \cdot (a \cdot b) + 1 ]

б) Разность утроенного произведения чисел b и c и числа 5

Сначала найдем произведение чисел ( b ) и ( c ), затем утроим это произведение и вычтем 5. Это выражение можно записать так:

[ 3 \cdot (b \cdot c) - 5 ]

в) Произведение суммы чисел a и x и их разности

Сначала запишем сумму ( a ) и ( x ) и разность ( a ) и ( x ). Произведение этих двух выражений можно записать следующим образом:

[ (a + x) \cdot (a - x) ]

г) Частное числа x и суммы чисел a и b

Для этого выражения сначала найдем сумму чисел ( a ) и ( b ), а затем запишем частное числа ( x ) и этой суммы:

[ \frac{x}{a + b} ]

Таким образом, все выражения записаны корректно и соответствуют условиям задачи.

а) ( 2ab + 1 )
б) ( 3bc - 5 )
в) ( (a + x)(a - x) )
г) ( \frac{x}{a + b} )

Конечно! Давайте разберём каждый пункт подробно и запишем соответствующие выражения.

а) Сумма удвоенного произведения чисел ( a ) и ( b ) и числа 1.

1. Удвоенное произведение чисел ( a ) и ( b ): это ( 2 \cdot a \cdot b ) или ( 2ab ).
2. К этому результату прибавляем число 1.
3. Итоговое выражение:
   [ 2ab + 1 ]

б) Разность утроенного произведения чисел ( b ) и ( c ) и числа 5.

1. Утроенное произведение чисел ( b ) и ( c ): это ( 3 \cdot b \cdot c ) или ( 3bc ).
2. От этого результата вычитаем число 5.
3. Итоговое выражение:
   [ 3bc - 5 ]

в) Произведение суммы чисел ( a ) и ( x ) и их разности.

1. Сумма чисел ( a ) и ( x ): это ( a + x ).
2. Разность чисел ( a ) и ( x ): это ( a - x ).
3. Произведение этих выражений:
   [ (a + x)(a - x) ]
4. Это можно раскрыть по формуле разности квадратов:
   [ a^2 - x^2 ]

Итак, ответ в развернутом виде:
[ (a + x)(a - x) = a^2 - x^2 ]

г) Частное числа ( x ) и суммы чисел ( a ) и ( b ).

1. Сумма чисел ( a ) и ( b ): это ( a + b ).
2. Частное числа ( x ) и этой суммы:
   [ \frac{x}{a + b} ]

Итоговые ответы:

а) ( 2ab + 1 )
б) ( 3bc - 5 )
в) ( (a + x)(a - x) ) или ( a^2 - x^2 )
г) ( \frac{x}{a + b} )