Женя ежедневно записывает дату и вычисляет произведение . например 19марта она написала 19.03 и вычислила...

Чтобы найти максимальное произведение цифр даты, записанной в формате "день.месяц" (например, 19.03) и вычислить произведение всех цифр этой даты, необходимо проанализировать возможные варианты для дней и месяцев.

Формат даты

1. День: от 01 до 31 (в зависимости от месяца).
2. Месяц: от 01 до 12.

Анализ цифр

Мы будем рассматривать все возможные комбинации цифр, которые могут появляться в дате.

1. Цифры в дате

• Дни: 01, 02, ., 31. Это значит, что день может содержать цифры от 0 до 3.
• Месяцы: 01, 02, ., 12. Это значит, что месяц может содержать цифры от 0 до 2.

2. Важные цифры

Наибольшее произведение будет достигнуто, если мы будем использовать как можно больше не нулевых цифр, так как любое число, умноженное на 0, дает 0.

Цифры для максимального произведения

Рассмотрим максимальные возможные значения для дней и месяцев:

• День: 31 (цифры 3 и 1)
• Месяц: 12 (цифры 1 и 2)

Теперь вычислим произведение цифр для даты 31.12:

• Цифры: 3, 1, 1, 2
• Произведение: (3 \times 1 \times 1 \times 2 = 6)

Следовательно, для других дней и месяцев произведение будет меньше, так как чем больше нулей или единиц в цифрах, тем меньше произведение.

Проверка других дат

Теперь проверим другие возможные максимальные комбинации:

• Например, для даты 29.02:
  • Цифры: 2, 9, 0, 2
  • Произведение: (2 \times 9 \times 0 \times 2 = 0)
• Для даты 30.11:
  • Цифры: 3, 0, 1, 1
  • Произведение: (3 \times 0 \times 1 \times 1 = 0)
• Для даты 28.02:
  • Цифры: 2, 8, 0, 2
  • Произведение: (2 \times 8 \times 0 \times 2 = 0)

Заключение

На основе анализа всех возможных дат видно, что максимальное произведение цифр достигается при дате 31.12, и это произведение равно 6.

Чтобы получить максимальное произведение, нужно избегать нуля. Для этого Женя должна выбрать дату, где нет нуля в числах. Например, 29 марта (29.03) дает произведение 2 9 0 * 3 = 0.

Попробуем выбрать дату без нуля, например, 31 января (31.01).

Произведение будет: 3 1 0 * 1 = 0.

Теперь попробуем 28 февраля (28.02): Произведение: 2 8 0 * 2 = 0.

В конечном итоге, лучшая дата — это 11 ноября (11.11), где: Произведение: 1 1 1 * 1 = 1.

Таким образом, самое большое произведение, которое Женя может получить, — это 1.

Чтобы найти самое большое произведение, которое Женя может получить, рассмотрим все возможные даты и их запись в формате ДД.ММ (двухзначный день и двухзначный месяц). Затем вычислим произведение всех цифр в каждом таком числе. Пройдемся по ключевым моментам и разберемся, как найти наибольшее произведение.

1. Как вычисляется произведение?

Женя берет дату в формате ДД.ММ, например, 19.03, и умножает все содержащиеся цифры:

• Для 19.03: ( 1 \times 9 \times 0 \times 3 = 0 ) (произведение равно нулю из-за нуля). Таким образом, если в числе есть хотя бы одна цифра 0, произведение всегда будет равно 0. Поэтому нам нужно искать даты, где нет нулей.

2. Какие числа можно использовать?

• День (ДД): от 01 до 31.
• Месяц (ММ): от 01 до 12. Это означает, что Женя может использовать только цифры от 1 до 9, чтобы избежать нулей (т.к. ноль обнуляет произведение).

3. Как максимизировать произведение?

Чтобы произведение было максимальным, нужно выбирать даты с наибольшими цифрами. Чем больше значения цифр в записи ДД.ММ, тем больше произведение.

4. Стратегия выбора дат

Нам нужно искать дни и месяцы с наибольшими цифрами. Например:

• Максимальные дни — 29, 28, 31 (в зависимости от месяца).
• Максимальные месяцы — 12, 11.

5. Пример: вычисляем произведения

Рассмотрим несколько подходящих дат:

1. Для 29.12: ( 2 \times 9 \times 1 \times 2 = 36 ).
2. Для 31.12: ( 3 \times 1 \times 1 \times 2 = 6 ).
3. Для 29.11: ( 2 \times 9 \times 1 \times 1 = 18 ).
4. Для 28.12: ( 2 \times 8 \times 1 \times 2 = 32 ).

Как видно, наибольшее произведение получается для даты 29.12, где: [ 2 \times 9 \times 1 \times 2 = 36. ]

6. Ответ

Самое большое произведение, которое Женя может получить, равно 36, и оно достигается при дате 29.12.